[原创]：柱下独立承台计算书

bailonginfo2004

柱下独立承台：CT-1

  一、基本资料：
　
    承台类型：八桩承台    圆桩直径d ＝ 400mm　
    桩列间距Sa ＝ 1200mm    桩行间距Sb ＝ 1200mm　
    承台边缘至桩中心距离Sc ＝ 400mm　
    承台根部高度H ＝ 750mm    承台端部高度h ＝ 650mm　
　
    柱子高度hc ＝ 400mm（X方向）    柱子宽度bc ＝ 400mm（Y方向）
　
    单桩竖向承载力设计值R ＝ 500.0kN
　
    桩中心最小间距为 1697mm， 4.24d （d － 圆桩直径或方桩边长）
　
    混凝土强度等级为C20    fc ＝ 10.0    fcm ＝ 11.0    ft ＝ 1.10N/mm?　
    钢筋强度设计值fy ＝ 310N/mm?    纵筋合力点至近边距离as ＝ 110mm
　
    承台容重γc ＝ 25.00kN/m?    土容重γs ＝ 18.00kN/m?　
    承台上覆土厚度ds ＝ 1000mm　
    附加荷载设计值F' ＝ 0.0kN
　
    设计时执行的规范：　
    《建筑桩基技术规范》（JGJ 94－94）  以下简称 桩基规范　
    《钢筋混凝土承台设计规程》（CECS 88：97）  以下简称 承台规程　
    《混凝土结构设计规范》（GBJ 10）  以下简称 混凝土规范
　
  二、控制内力：　
      N ---------- 柱子轴力设计值（kN）；　
      Mx'、My'---- 作用于承台顶面的弯距设计值（kN·M）；　
      Vx、Vy ----- 作用于承台顶面的剪力设计值（kN）；　
      F ---------- 竖向力设计值（kN）； F＝ N + F'　
      Mx 、My ---- 作用于承台底面的弯距设计值（kN·M）；　
                   Mx ＝ Mx' - Vy * H1、 My ＝ My' + Vx * H1　
　
      N ＝ 2000.0； Mx'＝ 0.0； My'＝ 0.0； Vx ＝ 0.0； Vy ＝ 0.0　
      F ＝ 2000.0； Mx ＝ 0.0； My ＝ 0.0　
　
  三、承台及承台上土自重设计值G：
　
     a ＝ 2 * Sc + 4 * Sa ＝ 2*400+4*1200 ＝ 5600mm　
     b ＝ 2(Sc + Sb) ＝ 2(400+1200) ＝ 3200mm　
　
    承台自重设计值G''：　
     承台底部面积Ab ＝ a * b ＝ 5.600*3.200 ＝ 17.92m?　
     承台顶部面积At ＝ (hc + 2 * 0.050) ^ 2 ＝ (0.400+2*0.050)^2 ＝ 0.25m?　
     承台底部体积Vct1 ＝ Ab * H2 ＝ 17.92*0.650 ＝ 11.648m?　
     基础顶部体积Vct2 ＝ [a * b + (a + hc + 2 * 0.050) * (b + bc + 2 * 0.050)　
                         + (hc + 2 * 0.050) * (bc + 2 * 0.050)] * (H1 - H2) / 6　
                      ＝ 0.679m?　
     承台体积Vct ＝ Vct1 + Vct2 ＝ 11.648+0.679 ＝ 12.327m?　
     承台自重设计值G'' ＝ 1.2 * γc * Vct ＝ 1.2*25.00*12.327 ＝ 369.8kN　
     承台上土自重设计值G' ＝ 1.2 * γs * [(Ab - bc * hc) * ds + Ab * (H - h) - Vct2]　
                          ＝ 1.2*18.00*[(17.92-0.400*0.400)*1.000　
                             +17.92*(0.750-0.650)-0.679] ＝ 407.7kN　
     承台自重及土自重设计值G ＝ G'' + G' ＝ 369.8+407.7 ＝ 777.5kN
　
  四、承台验算：
　
     X轴方向换算高度Ha ＝ h + (hc + 100 + a) * (H - h) / a / 2 ＝ 704mm　
     Y轴方向换算高度Hb ＝ h + (bc + 100 + b) * (H - h) / b / 2 ＝ 708mm
　
  1、承台受弯计算：
　
  (1)、基桩竖向力设计值：　
    轴心竖向力作用下　
     N ＝ (F + G) / n    （桩基规范5.1.1-1）　
       ＝ (2000.0+777.5)/8 ＝ 347.2kN ≤ R ＝ 500.0kN　
　
  (2)、X轴方向柱边的弯矩设计值：（绕X轴）　
    Mxct ＝ 3 * N * (Sb - bc / 2)　
         ＝ 3*347.2*(1.200-0.400/2) ＝ 1041.6kN·M
　
    ②号筋 Asy ＝ 6007mm?     相对受压区高度 ξ ＝ 0.053    配筋率 ρ ＝ 0.19%　
　
  (3)、Y轴方向柱边的弯矩设计值：（绕Y轴）　
    Myct ＝ 2 * N * (2 * Sa - hc / 2) + N * (Sa - hc / 2)　
         ＝ 2*347.2*(2*1.200-0.400/2)+347.2*(1.200-0.400/2) ＝ 1874.8kN·M
　
    ①号筋 Asx ＝ 11009mm?     相对受压区高度 ξ ＝ 0.162    配筋率 ρ ＝ 0.58%　
　
  2、承台抗冲切验算：
　
  (1)、柱抗冲切验算：　
     作用于冲切破坏锥体上的冲切力设计值：　
     Fl ＝ F ＝ 2000000N
　
    柱下矩形独立承台受柱冲切的承载力按下列公式计算：　
    γ0 * Fl ≤ 2 * [α0x * (bc + a0y) + α0y * (hc + a0x)] * ft * ho    （桩基规范5.6.6-4）　
     圆桩换算桩截面边宽 bp ＝ 0.8 * D ＝ 0.8 * 400 ＝ 320mm　
　
     X方向上自柱边到最近桩边的水平距离：　
     a0x ＝ 1200 - hc / 2 - bp / 2 ＝ 1200-400/2-320/2 ＝ 840mm　
     λ0x ＝ a0x / ho ＝ 840 / (750-110) ＝ 1.313　
     当λ0x > 1.0时，取λ0x ＝ 1.0，a0x ＝ ho ＝ 640mm　
     X方向上冲切系数α0x ＝ 0.72 / (λ0x + 0.2)    （桩基规范5.6.6-3）　
     α0x ＝ 0.72/(1.000+0.2) ＝ 0.600
　
     Y方向上自柱边到最近桩边的水平距离：　
     a0y ＝ 1200 - bc / 2 - bp / 2 ＝ 1200-400/2-320/2 ＝ 840mm　
     λ0y ＝ a0y / ho ＝ 840 / (750-110) ＝ 1.313　
     当λ0y > 1.0时，取λ0y ＝ 1.0，a0y ＝ ho ＝ 640mm　
     Y方向上冲切系数α0y ＝ 0.72 / (λ0y + 0.2)    （桩基规范5.6.6-3）　
     α0y ＝ 0.72/(1.000+0.2) ＝ 0.600
　
    2 * [α0x * (bc + a0y) + α0y * (hc + a0x)] * ft * ho　
    ＝ 2 * [0.600*(400+640)+0.600*(400+640)]*1.10*640　
    ＝ 1757184N < Fl ＝ 2000000N ，不满足要求。★★★★★
　
  (2)、角桩抗冲切验算：　
     作用于角桩顶的竖向压力设计值：　
     Nl ＝ Nmax ＝ 347183N
　
    承台受角桩冲切的承载力按下列公式计算：　
    γ0 * Nl ≤ [α1x * (c2 + a1y / 2) + α1y * (c1 + a1x / 2)] * ft * ho    （桩基规范5.6.7-1）
　
     X方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：　
     a1x ＝ 2400 - hc / 2 - bp / 2 ＝ 2400-400/2-320/2 ＝ 2040mm　
     λ1x ＝ a1x / ho ＝ 2040 / (650-110) ＝ 3.778　
     当λ1x > 1.0时，取λ1x ＝ 1.0，a1x ＝ ho ＝ 540mm　
     X方向上角桩冲切系数α1x ＝ 0.48 / (λ1x + 0.2)    （桩基规范5.6.7-2）　
     α1x ＝ 0.48/(1.000+0.2) ＝ 0.400
　
     Y方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：　
     a1y ＝ 1200 - bc / 2 - bp / 2 ＝ 1200-400/2-320/2 ＝ 840mm　
     λ1y ＝ a1y / ho ＝ 840 / (650-110) ＝ 1.556　
     当λ1y > 1.0时，取λ1y ＝ 1.0，a1y ＝ ho ＝ 540mm　
     Y方向上角桩冲切系数α1y ＝ 0.48 / (λ1y + 0.2)    （桩基规范5.6.7-2）　
     α1y ＝ 0.48/(1.000+0.2) ＝ 0.400
　
     桩内边缘到承台外边缘的水平距离：　
     c1 ＝ c2 ＝ Sc + bp / 2 ＝ 400+320/2 ＝ 560mm
　
    [α1x * (c2 + a1y / 2) + α1y * (c1 + a1x / 2)] * ft * ho　
    ＝ [0.400*(560+540/2)+0.400*(560+540/2)]*1.10*540　
    ＝ 394416N ≥ Nl ＝ 347183N，满足要求。
　
  3、承台斜截面受剪承载力计算：
　
  (1)、X方向斜截面受剪承载力计算：　
     X方向斜截面的最大剪力设计值：　
     Vx ＝ Max{N1 + N2 + N3,  N6 + N7 + N8} ＝ 1041550N
　
    承台斜截面受剪承载力按下列公式计算：　
    γ0 * Vx ≤ βy * fc * b0x * ho    （桩基规范5.6.8-1）
　
     X方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：　
     ay ＝ 1200 - bc / 2 - bp / 2 ＝ 1200-400/2-320/2 ＝ 840mm　
     λy ＝ ay / ho ＝ 840 / (750-110) ＝ 1.313　
     当 0.3≤λy < 1.4 时 X方向上剪切系数　
     βy ＝ 0.12 / (λy + 0.3)    （桩基规范5.6.8-2）　
     βy ＝ 0.12/(1.313+0.3) ＝ 0.074
　
     对锥形承台，截面的计算宽度：　
     b0x ＝ [1 - 0.5 * (H - h) / ho * (1 - hc / a)] * a    （桩基规范5.6.9-4）　
     b0x ＝ [1-0.5*(750-650)/(750-110)*(1-400/5600)]*5600 ＝ 5194mm
　
    βy * fc * b0x * ho ＝ 0.074*10*5194*640 ＝ 2473674N　
        ≥ Vx ＝ 1041550N，满足要求。
　
  (2)、Y方向斜截面受剪承载力计算：　
     Y方向斜截面的最大剪力设计值：　
     Vy ＝ N1 + N4 + N6 ＝ 1041550N
　
    承台斜截面受剪承载力按下列公式计算：　
    γ0 * Vy ≤ ∑βxi * fc * b0yi * ho    （承台规程4.3.3）
　
    边桩：　
     Y方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：　
     ax1 ＝ 2400 - hc / 2 - bp / 2 ＝ 2400-400/2-320/2 ＝ 2040mm　
     λx1 ＝ ax1 / ho ＝ 2040 / (750-110) ＝ 3.188　
     当λx1 > 3.0时，取λx1 ＝ 3.0　
     当 1.4≤λx1≤3.0 时 Y方向上边桩剪切系数　
     βx1 ＝ 0.2 / (λx1 + 1.5)    （桩基规范5.6.8-3）　
     βx1 ＝ 0.2/(3.000+1.5) ＝ 0.044
　
    中桩：　
     Y方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：　
     ax2 ＝ 1200 - hc / 2 - bp / 2 ＝ 1200-400/2-320/2 ＝ 840mm　
     λx2 ＝ ax2 / ho ＝ 840 / (750-110) ＝ 1.313　
     当 0.3≤λx2 < 1.4 时 Y方向上中桩剪切系数　
     βx2 ＝ 0.12 / (λx2 + 0.3)    （桩基规范5.6.8-2）　
     βx2 ＝ 0.12/(1.313+0.3) ＝ 0.074
　
     对锥形承台，截面的计算宽度折减系数ψb可由桩基规范5.6.9-4式推导出：　
     ψb ＝ b0y / b ＝ 1 - 0.5 * (H - h) / ho * (1 - bc / b)　
     ψb ＝ 1-0.5*(750-650)/(750-110)*(1-400/3200) ＝ 0.932　
     b0y1 ＝ ψb * (Sc + Sb / 2) ＝ 0.932*(400+1200/2) ＝ 932mm　
     b0y2 ＝ ψb * Sb ＝ 0.932*1200 ＝ 1118mm
　
    (2 * βx1 * b0y1 + βx2 * b0y2) * fc * ho　
    ＝ (2*0.044*932+0.074*1118)*10*640　
    ＝ 1062465N ≥ Vy ＝ 1041550N，满足要求。
　
  4、承台局部受压承载力计算：　
     承台的局部受压承载力按下列公式计算：　
     γ0 * Fl ≤ 0.95 * β * fc * Al    （承台规程4.4.2-1）
　
    柱下局部受压承载力计算：　
     局部荷载设计值： Fl ＝ N ＝ 2000000N　
     混凝土局部受压面积Al ＝ bc * hc ＝ 160000mm?　
     承台在柱下局部受压时的计算底面积按下列公式计算：　
     Ab ＝ (bx + 2 * c) * (by + 2 * c)    （承台规程4.4.3）　
     c ＝ Min{b, bx, by} ＝ Min{3200,400,400} ＝ 400mm　
     Ab ＝ (400+2*400)*(400+2*400) ＝ 1440000mm?　
     β ＝ Sqr(Ab / Al) ＝ Sqr(1440000/160000) ＝ 3.000
　
     0.95 * β * fc * Al ＝ 0.95*3.000*10*160000 ＝ 4560000N　
        ≥ Fl ＝ 2000000N，满足要求。