一道画图题

cad517

画图中碰到几个有趣的问题，虽然不是常见，但很有意思，总结一下，大家看看有没有另外的方法解决。


画图题１：过圆弧上一已知点画一弧线分别与该圆弧和另一已知直线相切。

cad517

画图题２：
过直线上一已知点画一弧线分别与该直线和另一已知圆弧相切。

xzg_hello

是圆弧还是圆？

cad517

都可以啊，只要相切。注意要和已知点相切

cy956

初中几何题。

XDSoft

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[B]初中几何题。 [/B]

老菜，不是算啊，是让你用ACAD画出来丫。

yxc

我做题1：
1，过已知圆心和已知点作直线L1，则所求圆弧的圆心在此直线上
2，过已知点作圆的切线L2，所求圆弧也必定与L2相切。所求圆弧归结为与L0、L2相切
3，作L0、L2的角平分线与L1相交，交点即为所求弧的圆心
有简单方法吧，我做的太复杂：）

yxc

图是做出来了，我的做法对吗，怎么不象是AutoCAD绘图，倒是象在解几何题。各位发表高见。
题2：
1，以半径R偏移已知直线得L1
2，过直线上的已知点作已知直线的垂线L2，与L1相交
3，连直线L3
4，L3的垂直平分线与L2的交点即为所求圆弧的圆心

cad517

1．好啊，这么快就有人解答了！
2.ｙｘｃ的思路是对的，基本上要这几个步骤。
3.这个画图题是俺在画翼墙与两岸连接时遇到的，应该说还是有普遍性的，在河道规划整治中河岸的定线，交通道路的路段连接时有碰到，提出来，大家一起讨论一下：）
4.可能有人觉得太简单了，没兴趣！不过俺觉得既然学习ｃａｄ技术，重要的还是如何解决实践中碰到的任何问题！否则命令学了一大堆，真正面对图形时，可能又不知从何下手
5.大伙还有没有新招简化一下，那怕少一个步骤也行。：）

liusz11

我的做法：
1. 以圆心和圆上已知点为对称轴做已知直线的镜像。
2. 以三点作圆的方法即可作出所求圆。（三点分别为：两点与直线相切，一点过圆上已知点）
我在工作中也遇到过这个问题。
题2的做法与此一致。很简单的。

msdg

最初由 liusz11 发布
[B]我的做法：
1. 以圆心和圆上已知点为对称轴做已知直线的镜像。
2. 以三点作圆的方法即可作出所求圆。（三点分别为：两点与直线相切，一点过圆上已知点）
我在工作中也遇到过这个问题。
题2的做法与此一致。很简?.. [/B]

高！我想这是最简方式了！
我做的方式比YXC的还要繁一些，在有些情况下所占幅面不大。不怕丢人，也说说吧！
1、过圆心和已知点A作射线L1；
2、过已知点作已知直线的垂线L2；
3、作L1、L2的角平分线L3交于L0得B；
4、过A、B 的中点作L3的垂线交于L1得圆心。
在工作中我基本上是把YXC所说的那种方式和这种方式交替使用，也是在做几何题。而您的方式是直接利用了CAD提供的命令，得！以后就用您提供的新招了！我想CAD517的目的已经达到了！！

cad517

最初由 liusz11 发布
我的做法：
1. 以圆心和圆上已知点为对称轴做已知直线的镜像。
2. 以三点作圆的方法即可作出所求圆。（三点分别为：两点与直线相切，一点过圆上已知点）
我在工作中也遇到过这个问题。
题2的做法与此一致。很简?..

呵呵，这才是ｃａｄ的做法啊，原先俺们都在解几何题啊！
欢迎大家继续讨论！

yxc

高招终于出来了！
谢谢你，liusz11 ！

xzg_hello

问题一的实质是求解等腰三角形的内切圆，简单应用角平分线即可；问题二相对技巧性强些，需要构建等腰三角形的另一条腰，然后应用中垂线的原理
两个问题的答案不一定是唯一解，当直线与圆弧相割时，将存在两个解

liusz11

by xzg_hello :
两个问题的答案不一定是唯一解，当直线与圆弧相割时，将存在两个解

下面的图形就是用此方法完成的，原图来自翔虹CAD网站。