[晓东词典]:No:12859－已知柱截面尺寸b*h=300*600mm，lo=4m，…

huangym123

[field=晓东词典题目讨论专贴]【专业】：注册结构师(专业)
【科目】：砼结构
【题目】：已知柱截面尺寸b*h=300*600mm，lo=4m，内力设计值M=350KNm，N=1000KN。混凝土采用C20，HRB335级钢筋，根据设计已知受压钢筋为4Φ22，A‘s=1520mm2，求受拉钢筋截面面积As。
【题型】：单选题
【选择】：
　　　　　A.1021
　　　　　B.900
　　　　　C.789
　　　　　D.1230


【会员huangym123发起讨论的内容】：

这题目我不会,谁会?我算了一下,D好象正确.


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[/field]

erduo1975

1.先求偏心距(包括附加偏心距及其增大系数)
2.判断大or小偏压
3.根据砼规相应公式求解As

lcmjgx

应该是小偏心吧

洁洁灵

我算的是大偏心，可是答案和他给的也不一样呢

仙人球

我算的是大偏心，可AS=1451

yyy_01450

初步判断大偏压,算出x=377>0.55x565=311.故应按小偏压计算as.
as=3394.
请哪位用点时间做一下,给个答案.
郁闷呀!

mytoday

1.N=1000KN>Nb=a1*fc*b*h0*ξb=9.6*300*565*0.55=895KN,属小偏心
2.l0/i=23>17.5,需计算η
ξ1=0.5*9.6*300*600/1000000=0.864
l0/h=4000/600=6.67,ξ2=1
ea=M/N+20=350+20=370
η=1+(0.864*1*565*6.67*6.67)/(1400*370)=1.042
3.e=η*ei+h/2-αs=1.042*370+300-35=650.54
4. αs=(N*e-fy’*As’*530)/(fc*b*h0*h0)=(1000000*650.54-300*1520*530)/(9.6*300*565*565)=0.445
ξ=0.667,x=377
5.σs=fy*(ξ-β1)/( ξb-β1)=300*(0.667-0.8)/(0.55-0.8)=159.6
6.As=(fy’*As’+α1*fc*b*x-N)/ σs=(300*1520+9.6*300*377-1000000)/159.6=3394

两只老虎

同意楼上的，但是我在规定时间根本完成不了。

cbchenbing

ηei>0.3h0是大偏压,而又算得x=377>0.55x565=311,又是小偏压
如果是小偏压很少有已知As`的,
7楼的朋友开始用Nub来判断是否不妥.
还请大家给点意见

lcmjgx

我是这样做的
1 ）确定η Lo/0.289h=23〉17.5 应计算η
H0=560
0.5fcA/N=9.6*300*600/1000*103=0.864 η1=0.864
Lo/h=6.67<15 η2=1
E0=M/N=350
Ea=20
Ei=370
η=1+h0*η1*（l0/h）2/1400*ei=1.04
e=η*ei+h/2-as=645.4
2）求x 对纵向受拉钢筋合力点取距
依据Ne=fcbx（h0-x/2）+fy’As’（h0-as’）求x
X=0.69*560=386.5〉ξb*h0
属于小偏心
3）受拉区钢筋应力：σs=（ξ-0.8）*fy/（ξb-0.8）=132
4）由N=fcbx+fy’As’-σs As得到
As=4311
和答案不一致
请高手赐教

gzg2003

我用了半小时，啊气死了。
应该是AS'不足，应重新计算，得到AS'=1826
再求AS=1449mm2（as=as'=40)

题外话，做设计的不能只凭计算，不讲经济，如果受拉钢筋配的过多显然太浪费。考试时出这题的话，不知该如何是好了？
不对的话，请指出。谢谢。

jtjiang

就是做不出

wuping133

我算出来的是4309，

rep

1．1  基本资料　
  1．1．1  工程名称：工程一　
  1．1．2  采用考虑二阶效应的弹性分析方法    轴向压力设计值N ＝ 1000.0kN　
      Mx ＝ 350.00kN·M    My ＝ 0.00kN·M    构件的计算长度 Lox ＝ 4000mm　
      Loy ＝ 4000mm　
  1．1．3  矩形截面    截面宽度 b ＝ 300mm    截面高度 h ＝ 600mm　
  1．1．4  受压区纵向钢筋截面面积 As' ＝ 1520mm?　
  1．1．5  混凝土的强度等级：C20    轴心抗压强度设计值 fc ＝ 9.55N/mm?　
      钢筋抗拉强度设计值 fy ＝ 300N/mm?    抗压强度设计值 fy' ＝ 300N/mm?　
      弹性模量 Es ＝ 200000N/mm?    相对界限受压区高度 ζb ＝ 0.550　
  1．1．6  纵筋的混凝土保护层厚度 c ＝ 30mm    全部纵筋最小配筋率 ρmin ＝ 0.60%　
　
  1．2  轴心受压构件验算　
  1．2．1  钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数 φ　
      Lo/b ＝ Max{Lox/bx, Loy/by} ＝ Max{4000/600, 4000/300} ＝ Max{6.7, 13.3} 　
           ＝ 13.3　
      φ ＝ 1 / [1 + 0.002 * (Lo/b - 8) ^ 2] ＝ 0.946　
  1．2．2  矩形截面面积 A ＝ b * h ＝ 300*600 ＝ 180000mm?　
      轴压比 Uc ＝ N / (fc * A) ＝ 1000000/(9.55*180000) ＝ 0.58　
  1．2．3  纵向钢筋最小截面面积　
      全部纵向钢筋的最小截面面积 As,min ＝ A * ρmin ＝ 180000*0.60% ＝ 1080mm?　
      一侧纵向钢筋的最小截面面积 As1,min ＝ A * 0.20% ＝ 180000*0.20% ＝ 360mm?　
  1．2．4  全部纵向钢筋的截面面积 As' 按下式求得：　
      N ≤ 0.9 * φ * (fc * A + fy' * As')    （混凝土规范式 7.3.1）　
      As' ＝ (N / 0.9 / φ - fc * A) / (fy' - fc) 　
          ＝ (1000000/0.9/0.95-9.55*180000)/(300-9.55) ＝ -1878mm? 　
          ≤ As,min ＝ 1080mm?，取 As' ＝ As,min　
　
  1．3  在 Mx 作用下正截面偏心受压承载力计算　
  1．3．1  初始偏心距 ei　
      附加偏心距 ea ＝ Max{20, h/30} ＝ Max{20, 20} ＝ 20mm　
      轴向压力对截面重心的偏心距：eo ＝ M / N ＝ 350000000/1000000 ＝ 350mm　
      初始偏心距 ei ＝ eo + ea ＝ 350+20 ＝ 370mm　
  1．3．2  偏心距增大系数 η　
      对于采用考虑二阶效应的弹性分析方法求得的内力设计值，η ＝ 1.0　
  1．3．3  轴向压力作用点至纵向受拉钢筋的合力点的距离：　
      e ＝ η * ei + h / 2 - a ＝ 1.00*370+600/2-40 ＝ 630mm　
  1．3．4  混凝土受压区高度 x　
      当已知 As'，受压区高度 x 可由混凝土规范式 7.3.4-2 求得：　
      N * e ≤ α1 * fc * b * x * (ho - x / 2) + fy' * As' * (ho - as')　
      K ＝ ho ^ 2 - 2 * [N * e - fy' * As' * (ho - as')] / α1 / fc / b 　
        ＝ 560^2-2*[1000000*630-300*1520*(560-40)]/1.00/9.55/300 ＝ 39461mm?　
      x ＝ ho - K ^ 0.5 ＝ 560-39461^0.5 ＝ 361mm　
  1．3．5  当 x ≥ 2a' 时，受拉区纵筋面积 As 按下列公式求得： 　
      N ≤ α1 * fc * b * x + fy' * As' - σs * As    （混凝土规范式 7.3.4-1）　
      因 x ＝ 361mm ＞ ζb * ho ＝ 308mm，属于小偏心受压构件，σs 按下式求得：　
      σs ＝ Es * εcu * (β1 * ho / x - 1) ＝ 200000*0.0033*(0.80*560/361-1) ＝ 158N/mm?　
      Asx ＝ (α1 * fc * b * x + fy' * As' -  N) / σs 　
          ＝ (1.00*9.55*300*361+300*1520-1000000)/158 ＝ 3107mm?　
  1．3．6  非对称配筋的小偏心受压构件受拉区纵向钢筋的受压承载力验算　
      当 α1 * fc * b * h ＝ 1.00*9.55*300600 ＝ 1719771N ≥ N ＝ 1000000N 时，　
      不需要验算。　

yinxiaodong

此题为大偏心受压,按规范7.3.4-2,解得x=26mm<2as, 最后AS=805mm2

  此题关键是解一元二次方程,求X..