[原创]：练习题：画圆-2，有难度！

tqr · 发表于 2006-1-16 21:22:10

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如图，在已知圆弧、弦中，画三个等大、相切的圆。三圆同时与圆弧相切，两边的圆与弦相切。
作图法可以完成，难度偏大。

yxpsqvi · 发表于 2006-1-17 13:48:09

用方程解，几何画法肯定没有，有点几何基础的人就能看出来，真是的

又一村 · 发表于 2006-1-17 14:04:01

这道题对我来说难度较大,还没有真正作出,

在满足圆和圆弧相切的条件下,边圆的圆心轨迹似乎在R87.51(在0.00精度下)的圆弧上.

tqr · 发表于 2006-1-17 15:33:30

最初由 yxpsqvi 发布
[B]用方程解，几何画法肯定没有，有点几何基础的人就能看出来，真是的 [/B]

这题的几何画法是有的，我花了10天，不知道别人是怎么画的，我的画法过几天给出。

newdhj · 发表于 2006-1-18 13:55:50

这样是否正确

忍不住 · 发表于 2006-1-18 22:01:30

一个网友已经作出：R=290/33

tqr · 发表于 2006-1-18 23:07:55

作图法如下。
设圆弧的半径为R，弦高H。以圆弧的圆心为圆心、2R+H为半径，画辅助圆。连接辅助圆的右象限点、圆弧中点，将该连线绕圆弧中点转-90度，与弦有交点，该点到弦中点的距离就是所求圆的半径。
任意设定圆弧的尺寸，用上述方法验证一下。

Joseflin · 发表于 2006-1-19 09:34:09

tqr兄，高手！佩服佩服。請告知E-mail address 我傳一個數學方程式求解及繪圖的程式供您參考。

newdhj · 发表于 2006-1-19 10:40:46

我作的图不用计算完全是CAD作图法做的。
第一步：
先画好弧和弦图，再画R5、R7、R9三圆同与弧中点相内切，然后在三圆的右边以弧分别与这三圆作切、切、半径（R5、R7、R9）三圆

今天能上传图片了，我把图片补上

newdhj · 发表于 2006-1-19 11:05:17

第二步：
以右边的三圆作切、切、切、大圆

newdhj · 发表于 2006-1-19 11:06:12

第三步：
删除六个小圆。以大圆、弧和弦作切、切、切圆

newdhj · 发表于 2006-1-19 11:07:16

第四步：
此圆就是要求作的圆，移动到中间与弧中点相内切

newdhj · 发表于 2006-1-19 11:08:05

第五步：
圆两边作切、切、切圆，就完成了

又一村 · 发表于 2006-1-19 11:17:31

按tqr 的方法可以作出,但不理解作图的原理,

也许网站有问题,可惜呀,,newdhj长老的图看不到,,期待看到长老的方法.

newdhj · 发表于 2006-1-19 11:38:24

今天不知什么原因所发的图不能显示。过一会再补传
又一村：你在3楼的图也只是一步之遥，只要把左边（也可右边）一组圆作切、切、切圆，然后以此圆、弧、底线作切、切、切圆，这就是所要求的圆

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