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[讨论]:大家多讨论一下有关计算几何的算法,写出一些函数来,我先来两个:求凸集、凹

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发表于 2006-4-22 20:17:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

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http://p4.xdcad.net/forum/showthread.php?s=&threadid=547917

求得逆时针多边形凸点的顶点序号

  1. ;;By Longxin 明经通道 2006.03
  2. ;;求得逆时针多边形凸点的顶点序号
  3. ;;参数:
  4. ;;多边形图元名或者多边形坐标例表
  5. ;;返回:凸点的顶点序号
  6. (defun dbx_tudian (ename / plist tu_list n i gd)
  7.   (if (= (type ename) 'ENAME)
  8.     (setq plist (coords ename))                ;如果参数为图元名则取得多边形的顶点坐标
  9.     (progn
  10.       (setq plist ename)
  11.     )
  12.   )
  13.   (if (not (PlineCCW plist))
  14.     (setq plist (reverse plist))        ;如果多边形不为逆时针则反向
  15.   )
  16.   ;;注意,此多边形必须是逆时针的!!!!!!!
  17.   ;;依次判断多边形顶点的凹凸性,如为凹点则依次记录其在多边形中的序号到AO_LIST中
  18.   ;;逆时针时,当点Pi+1在线Pi-1--Pi右则时为凹点,在左则或线上时为凸点
  19.   (setq n (length plist))
  20.   (if (= n 3)
  21.     (setq tu_list plist);;如果为三角形,则全为凸点
  22.     (progn;;参数大于三个坐标点
  23.       (setq gd (pntonline (nth (- n 2) plist)
  24.                           (nth (- n 1) plist)
  25.                           (nth 0 plist)
  26.                           5
  27.                )
  28.       )

  29.       (if (or (> gd
  30.                  0
  31.               )
  32.               (= gd 0)
  33.           )
  34.         (setq tu_list (append tu_list (list (- n 1))))
  35.       )

  36.       (setq n  (length plist)
  37.             gd (pntonline (nth (- n 1) plist)
  38.                           (nth 0 plist)
  39.                           (nth 1 plist)
  40.                           5
  41.                )
  42.       )

  43.       (if (or (> gd
  44.                  0
  45.               )
  46.               (= gd 0)
  47.           )
  48.         (setq tu_list (append tu_list (list 0)))
  49.       )

  50.       (setq i 2)
  51.       (repeat (- n 2)
  52.         (setq gd (pntonline (nth (- i 2) plist)
  53.                             (nth (- i 1) plist)
  54.                             (nth i plist)
  55.                             5
  56.                  )
  57.         )
  58.         (if (or        (> gd
  59.                    0
  60.                 )
  61.                 (= gd 0)
  62.             )
  63.           (setq tu_list (append tu_list (list (- i 1))))
  64.         )
  65.         (setq i (1+ i))
  66.       )
  67.       ;;end依次判断多边形顶点的凹凸性
  68.     );;end 参数大于三个坐标点
  69.   )
  70.   tu_list
  71. )

  72. ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
  73. ;;(defun c:test ()
  74. ;;(setq ename (car (entsel)))
  75. ;;(setq        plist (coords ename)                ;取得多边形的顶点坐标
  76. ;;        n     (length plist)
  77. ;;)
  78. ;;(if (not (PlineCCW ename))
  79. ;;   (setq plist (reverse plist))        ;如果多边形不为逆时针则反向
  80. ;; )
  81. ;;求得多边形凹点的集合
  82. ;; (setq ao_list (dbx_tudian plist))

  83. ;;)



求得逆时针多边形凹点的顶点序号

  1. ;;By Longxin 明经通道 2006.03
  2. ;;求得逆时针多边形凹点的顶点序号
  3. ;;参数:
  4. ;;多边形图元名或者多边形坐标例表
  5. ;;返回:凹点的顶点序号
  6. (defun dbx_aodian (ename / plist ao_list n i)
  7.   (if (= (type ename) 'ENAME)
  8.     (setq plist (coords ename))                ;如果参数为图元名则取得多边形的顶点坐标
  9.     (progn
  10.       (setq plist ename)
  11.     )
  12.   )
  13.   (if (not (PlineCCW plist))
  14.     (setq plist (reverse plist))        ;如果多边形不为逆时针则反向
  15.   )
  16.   ;;注意,此多边形必须是逆时针的!!!!!!!
  17.   ;;依次判断多边形顶点的凹凸性,如为凹点则依次记录其在多边形中的序号到AO_LIST中
  18.   ;;逆时针时,当点Pi+1在线Pi-1--Pi右则时为凹点,在左则或线上时为凸点
  19.   (setq n (length plist))
  20.   (if (< (pntonline (nth (- n 2) plist)
  21.                     (nth (- n 1) plist)
  22.                     (nth 0 plist)
  23.                     5
  24.          )
  25.          0
  26.       )
  27.     (setq ao_list (append ao_list (list (- n 1))))
  28.   )
  29.   (if (< (pntonline (nth (- n 1) plist)
  30.                     (nth 0 plist)
  31.                     (nth 1 plist)
  32.                     5
  33.          )
  34.          0
  35.       )
  36.     (setq ao_list (append ao_list (list 0)))
  37.   )
  38.   (setq i 2)
  39.   (repeat (- n 2)
  40.     (if        (< (pntonline (nth (- i 2) plist)
  41.                       (nth (- i 1) plist)
  42.                       (nth i plist)
  43.                       5
  44.            )
  45.            0
  46.         )
  47.       (setq ao_list (append ao_list (list (- i 1))))
  48.     )
  49.     (setq i (1+ i))
  50.   )
  51.   ;;end依次判断多边形顶点的凹凸性
  52.   ao_list
  53. )


  54. ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
  55. ;;(defun c:test ()
  56. ;;(setq ename (car (entsel)))
  57. ;;(setq        plist (coords ename)                ;取得多边形的顶点坐标
  58. ;;        n     (length plist)
  59. ;;)
  60. ;;(if (not (PlineCCW ename))
  61. ;;   (setq plist (reverse plist))        ;如果多边形不为逆时针则反向
  62. ;; )
  63. ;;求得多边形凹点的集合
  64. ;; (setq ao_list (dbx_aodian plist))

  65. ;;)


求多边形的凸壳

  1. ;;(defun c:test ()
  2. ;; (dbx_tuke (car (entsel)))
  3. ;;)
  4. ;;By Longxin 明经通道 2006.03
  5. ;;参数:多边形图元名或者多边形坐标例表
  6. ;;返回:多边形坐标例表

  7. (defun dbx_tuke        (ename / n j plist tuke_list tu_list)
  8.   (if (= (type ename) 'ENAME)
  9.     (setq plist (coords ename))                ;如果参数为图元名则取得多边形的顶点坐标
  10.     (progn
  11.       (setq plist ename)
  12.     )
  13.   )
  14.   (setq n (length plist))                ;求得多边形顶点个数
  15.   (if (not (PlineCCW ename))
  16.     (setq plist (reverse plist))        ;如果多边形不为逆时针则反向
  17.   )

  18.   (setq        tu_list        (dbx_tudian plist)
  19.         j        (length tu_list)        ;求得多边形的凸点的个数
  20.   )
  21.   (if (= j n)
  22.     (setq tuke_list plist)                ;如果凸点个数与多边形顶点数相等,则些多边形为凸多边形,其核是其本身
  23.     (setq tuke_list (dbx_tuke_1 plist tu_list)) ;否则要进一步处理
  24.   )
  25.   ;;(makepline tuke_list 1 0 nil)
  26. )


  27. ;;;;
  28. (defun dbx_tuke_1
  29.                   (plist tu_list     /           pd0         pd1   pd2   pd3
  30.                    i         j     n     p           k         temp1 ddxh  ddxh+1
  31.                    pt
  32.                   )
  33.   (setq        pd1 t
  34.         pd0 t
  35.   )
  36.   (while pd1
  37.     (if        pd0
  38.       (setq plist (dbx_tuke_2 plist tu_list))
  39.     )
  40.                                         ;循环删除凹点,组成新多边形,直到组成凸多边形
  41.     (setq n   (length plist)
  42.           i   0
  43.           pd2 t
  44.     )
  45.     (while pd2                                ;检测j点是否在PI--PI+1边的右边(j>i<n)
  46.       (setq ddxh   i
  47.             ddxh+1 (+ i 1)
  48.       )
  49.       (if (= ddxh+1 n)
  50.         (setq ddxh+1 0)
  51.       )

  52.       (setq j        (+ i 2)
  53.             pd3        t
  54.       )
  55.       (while pd3
  56.         (setq temp1 (pntonline (nth ddxh plist)
  57.                                (nth ddxh+1 plist)
  58.                                (nth j plist)
  59.                                5
  60.                     )
  61.         )
  62.         (if (< temp1 0)
  63.           (progn                        ;如果顶点J点在边PI--PI+1右边,
  64.             (setq k (+ i 1))
  65.             (repeat (- j i 1)                ;则删除i与J之间的顶点,组成新的多边形,
  66.               (setq temp1 (nth k plist)
  67.                     plist (vl-remove temp1 plist)
  68.               )
  69.             )
  70.             ;;重新检测多边形各顶点的凹凸性
  71.             (setq temp1 (length plist))        ;多边形顶点个数
  72.             (setq tu_list (dbx_tudian plist) ;求得多边形的凸点的序号
  73.                   k          (length tu_list) ;求得多边形的凸点的个数
  74.             )
  75.             (if        (= k temp1)
  76.               (setq pd nil)
  77.               (setq pd t)
  78.             )
  79.             (setq pd3 nil                ;跳出第三、第二循环,
  80.                   pd2 nil
  81.             )
  82.           )
  83.         )                                ;end if
  84.         (setq j (1+ j))
  85.         (if (= j n)
  86.           (setq pd3 nil)                ;超出多边形顶点个数,跳出循环
  87.         )
  88.       )                                        ;end while pd3
  89.       (setq i (1+ i))
  90.       (if (= i (- n 2))                        ;当达到到数第二条边时,结束三重循环
  91.         (progn
  92.           (setq        pd3 nil
  93.                 pd2 nil
  94.                 pd1 nil
  95.           )
  96.         )
  97.       )
  98.     )                                        ;end while pd2
  99.   )                                        ;end while pd1
  100.   plist
  101. )


  102. ;;;;循环删除凹点,组成新多边形,直到组成凸多边形
  103. (defun dbx_tuke_2 (plist tu_list / pd j n temp1)
  104.   (setq pd t)
  105. ;;;检测多边形是否还有凹点,直到没有为止
  106.   (while pd
  107. ;;;;由凸点组成新的多边形
  108.     (setq n        (length tu_list)
  109.           temp1        nil
  110.           j        0
  111.     )
  112.     (repeat n
  113.       (setq temp1 (append temp1 (list (nth (nth j tu_list) plist)))
  114.             j          (1+ j)
  115.       )
  116.     )
  117.     (setq plist temp1)
  118. ;;;;end由凸点组成新的多边形
  119.     ;;重新检测多边形的凸点个数
  120.     (setq tu_list (dbx_tudian plist)        ;求得多边形的凸点的序号
  121.           j          (length tu_list)        ;求得多边形的凸点的个数
  122.     )
  123.     (if        (= j n)
  124.       (setq pd nil)                        ;如果全部为凸点,则跳出循环
  125.     )
  126.   )
  127.   ;;(makepline plist 1 0 nil)
  128.   plist
  129. )


求任意多边形内一点

  1. ;;(defun c:test ()
  2. ;;(dbx_in_point (car (entsel)))
  3. ;;)
  4. ;;By Longxin 明经通道 2006.03
  5. ;;参数:多边形图元名或者多边形的坐标例表(注,只适合于多折线)
  6. ;;返回:(x y z)
  7. (defun in_point_dbx
  8.                     (ename   /             n             i             pd             plist
  9.                      he_list ao_list ang     dist    pt1     pt2
  10.                      pt             temp1   new_ename
  11.                     )
  12.   (setq new_ename ename)
  13.   (if (= (type ename) 'ENAME)
  14.     (setq plist (coords ename))                ;如果参数为图元名则取得多边形的顶点坐标
  15.     (progn                                ;如果参数不为图元名则生成一个新图元
  16.       (setq plist ename)
  17.       (makepline plist 1 0 nil)
  18.       (setq ename (entlast))
  19.     )
  20.   )
  21.   (setq n (length plist))                ;求得多边形顶点个数

  22.   (if (not (PlineCCW ename))
  23.     (setq plist (reverse plist))        ;如果多边形不为逆时针则反向
  24.   )

  25.   ;;求得多边形凹点的集合
  26.   (setq ao_list (dbx_aodian plist))

  27.   (if (not ao_list)
  28.     ;;如果ao_list为空,则说明此多边形为凸多边形,则任意一条边的中点与第三点顶点的连线上的点都在多边形内
  29.     (progn
  30.       (setq pt1        (nth 0 plist)
  31.             pt2        (nth 1 plist)
  32.             ang        (angle pt1 pt2)
  33.             i        2
  34.       )
  35.       (while (not pd)
  36.         (setq pt    (nth i plist)
  37.               temp1 (angle pt2 pt)
  38.         )
  39.         (if (or (> (abs (- temp1 ang)) 0.000005) (= i n))
  40.           (setq pd t)
  41.           (setq i (1+ i))
  42.         )
  43.       )
  44.       (setq dist (distance pt1 pt2)
  45.             pt1         (polar pt1 ang (/ dist 2))
  46.             ang         (angle pt1 pt)
  47.             dist (distance pt1 pt)
  48.             pt         (polar pt1 ang (/ dist 2))
  49.       )
  50.     )
  51.     (setq pt (dbx_in_point_1 plist ao_list ename))
  52.                                         ;如果不为空则要进一步处理
  53.   )
  54.   ;;(command ".point" pt)
  55.   (if (= (type new_ename) 'LIST)
  56.     (ENTDEL ENAME)                        ;如果参数为LIST,因为生成了一个新图元,所以要删除之
  57.   )
  58.   PT
  59. )

  60. ;;;处理函数
  61. (defun dbx_in_point_1 (plist  ao_list            ename  /          n         i
  62.                        p      n_plist            gd1           gd2          ddxh         ddxh-1
  63.                        pt     pt-1   l1            ang1   jd1          dist         j
  64.                        temp1  temp2
  65.                       )
  66.   (setq oldcmdecho (getvar "cmdecho"))
  67.   (setvar "cmdecho" 0)

  68.   (setq        i        0
  69.         n        (length ao_list)
  70.         n_plist        (length plist)
  71.   )
  72.   ;;求得凹点和与此凹点相连的两点ddxh-1的序号
  73.   (setq        ddxh   (nth i ao_list)
  74.         ddxh-1 (- ddxh 1)
  75.   )
  76.   (cond        ((= ddxh-1 -1)
  77.          (setq ddxh-1 (- n_plist 1))
  78.         )
  79.         ((= ddxh-1 n_plist)
  80.          (setq ddxh-1 0)
  81.         )
  82.   )
  83.   ;;求得三点的坐标,及PT---PT-1(L1)向量的方位角
  84.   (setq        pt   (nth ddxh plist)
  85.         pt-1 (nth ddxh-1 plist)
  86.         ang1 (angle pt-1 pt)
  87.   )
  88.   ;;构造以ang1方位的矢量
  89.   (setq        gd2 (getbox ename)                ;取得多边形的矩形外框
  90.         gd2 (+ 100 (distance (nth 0 gd2) (nth 1 gd2)))
  91.         gd2 (cons 10 (polar pt ang1 gd2))
  92.         gd1 (cons 11 pt)
  93.   )
  94.   (entmake (list
  95.              '(0
  96.                .
  97.                "line"
  98.               )
  99.              '(8 . "0")
  100.              gd2
  101.              gd1
  102.            )
  103.   )
  104.   (setq l1 (entlast))                        ;取得l1图元名
  105.   ;;求得l1与多边形的交点坐标例表的表
  106.   (setq jd1 (GetInterPointlist ename l1))
  107.   (entdel l1)
  108.   ;;剔除凹点本身
  109.   (setq        p     (length jd1)
  110.         j     0
  111.         temp2 nil
  112.   )
  113.   (repeat p
  114.     (setq temp1 (nth j jd1))
  115.     (if        (not (equal pt temp1 0.00001))
  116.       (setq temp2 (append temp2 (list temp1)))
  117.     )
  118.     (setq j (1+ j))
  119.   )
  120.   (setq jd1 temp2)
  121.   ;;交点的个
  122.   (setq        n    (length jd1)
  123.         i    0
  124.         dist "(min "
  125.   )
  126.   ;;计算各交点与凹点的距离,最近点(本身除外)与凹点的连线的线段必在多边形内
  127.   (repeat n
  128.     (setq gd1 (distance pt (nth i jd1)))
  129.     (setq dist (strcat dist (rtos gd1 2) " "))
  130.     (setq i (1+ i))
  131.   )
  132.   (setq        dist (eval (read (strcat dist ")")))
  133.         dist (polar pt ang1 (/ dist 2))
  134.   )
  135. )
  136. (


  1. ;;(defun c:test ()
  2.   ;;(in_point (car (entsel)))
  3. ;;)

  4. ;;功能:返回闭合曲线内的一点
  5. ;;By Longxin 明经通道 2006.03
  6. ;;参数:闭合曲线图元名(注,只适合曲线,包括拟合后的PLINE)
  7. ;;返回:(x y z)

  8. (defun in_point_spline (ename /  pd   pt           obj        parm startparm endparm yspt1 ang1  ang2         i
  9.                  n     p     j           x         y     temp2 dist  l1         gd2
  10.                  gd1   jd1
  11.                 )
  12.   
  13.   (setq        obj   (vlax-ename->vla-object ename)
  14.         startparm  (vlax-curve-getStartParam obj) ;取得曲线起点的参数
  15.         endparm    (vlax-curve-getendparam obj);取得曲线终点的参数
  16.         parm (/ (+ startparm endparm) 2)
  17.         pt    (vlax-curve-getPointAtParam obj parm) ;取得曲线中间点坐标
  18.         yspt1 (vlax-curve-getFirstDeriv obj parm)
  19.                                         ;取得该点的第一衍生,即切线的衍生方向增量
  20.         yspt1 (list (+ (nth 0 pt) (nth 0 yspt1))
  21.                     (+ (nth 1 pt) (nth 1 yspt1))
  22.                     (nth 2 pt)
  23.               )
  24.         ang2  (angle pt yspt1)                ;曲线起点在曲线上的切线方位角
  25.   )
  26.   
  27.   ;;如果曲线为逆时针,则可得到起点法线的方位角
  28.   (if (PlineCCW_obj ename)
  29.     (setq ang1 (+ ang2 (/ pi 2)))        ;逆时针时+90度
  30.     (setq ang1 (- ang2 (/ pi 2)))        ;顺时针时-90度
  31.   )
  32.   ;;构造一条起点于曲线起点,边长大于曲线直径的line  
  33.   (setq        gd2 (getbox ename)                ;取得多边形的矩形外框
  34.         gd2 (+ 100 (distance (nth 0 gd2) (nth 1 gd2)))
  35.         gd2 (cons 10 (polar pt ang1 gd2))
  36.         gd1 (cons 11 pt)
  37.   )
  38.   (entmake (list
  39.              '(0
  40.                .
  41.                "line"
  42.               )
  43.              '(8 . "0")
  44.              gd2
  45.              gd1
  46.            )
  47.   )
  48.   (setq l1 (entlast))                        ;取得l1图元名
  49.   ;;求得l1与多边形的交点坐标例表的表
  50.   (setq jd1 (GetInterPointlist ename l1))
  51.   (entdel l1)
  52.   
  53.   ;;计算各交点与曲线起点的距离,最近点(本身除外)与之连线的线段必在多边形内
  54.   (setq        n    (length jd1)
  55.         i    0
  56.         dist nil
  57.   )
  58.   (repeat n
  59.     (setq gd1  (distance pt (nth i jd1))
  60.           dist (append dist (list gd1))
  61.           i    (1+ i)
  62.     )
  63.   )
  64.   (setq        dist (vl-sort dist '<)                ;给距离排序
  65.         dist (polar pt ang1 (/ (nth 1 dist) 2))
  66.   )
  67.   
  68.   ;;(command "point" dist)
  69. )
  70. (


求平面点集的凸壳
(

  1. ;;(defun c:te (/ ss1 n plist)
  2. ;;  (setq ss1 (ssget)
  3. ;;        n (sslength ss1)
  4. ;;        i 0)
  5. ;;  (repeat n
  6. ;;    (setq dxf (entget (ssname  ss1 i))
  7. ;;          pt (cdr (assoc 10 dxf))
  8. ;;          plist (append plist (list pt))
  9. ;;          i (1+ i)
  10. ;;          ))
  11. ;;  (dianji_tuke plist)
  12. ;;  )

  13. ;;By Longxin 明经通道 2006.05
  14. ;;求得逆时针多边形凹点的顶点序号
  15. ;;参数:坐标例表
  16. ;;返回值:凸壳点表(逆时针)
  17. (defun dianji_tuke (plist / pt ang_list n i lst)
  18.   (setq plist (order plist '(("(nth 1 " 1 "<")))  ;;对点表按Y坐标从小到大排序
  19.         pt (nth 0 plist);;取得Y坐标最小点坐标
  20.     plist (cdr plist);;去掉最小点后的坐标点列表
  21.         n (length plist)
  22.         i 0
  23.         )
  24.   ;;生成PT点与坐标点列表中每个点的方位角的集合
  25. (repeat n
  26.    (setq ang_list (append ang_list (list (angle pt (nth i plist))))
  27.          i (1+ i)
  28.    )
  29.   )
  30.  ;;对方位角集合按从小到大排序,输出的是序号,而不是数据
  31.   (setq ang_list (vl-sort-i  ang_list '<))
  32.   ;;按排序后的方位角的顺序生成由所有点组成的多边形点坐标列表
  33.   (setq i 0
  34.         lst (list pt)
  35.         )
  36.   (repeat n
  37.     (setq lst (append lst (list (nth (nth i ang_list) plist)))
  38.           i (1+ i)
  39.     )
  40.     )
  41.  ;;调用求多边形凸壳函数
  42.   (setq lst (dbx_tuke lst))
  43.   ;;(makepline lst 1 0 nil)
  44. )
  45. (
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发表于 2006-10-7 07:52:21 | 显示全部楼层
楼主的程序下载试用了,很不错,不过是否可以精简代码
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发表于 2006-10-7 09:59:52 | 显示全部楼层
程序可以不用写这么长的啦~呵呵~了解一下不同的算法也行`
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发表于 2006-12-16 12:08:35 | 显示全部楼层
太复杂了。求面内一点论坛内有更好的办法。
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发表于 2010-3-24 19:32:59 | 显示全部楼层
函数 dbx_tuke_1 没贴完整啊!
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发表于 2013-3-30 10:01:52 | 显示全部楼层
偶还是新手:L
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