[求助]：怎样画这样的弧？

黄宗林

查看一下有关平面图形计算公式的书籍，定能找到该计算式，当然，如果离开校门较长时间，计算起来可能感到很吃力，这是实话。另外，按我的判断，作图时还需用辅助线。

ahlzl

那个方程终于解出来了，问题解决了！我认为00001兄说的对，这个题目可能没有实用价值。我是从学VBA的角度来解决问题的。觉得很容易就能画出来的网友也请贴上你们的画法。

2. 
   
3. Sub ddARC()
   
4. Dim ddARC As AcadArc
   
5. Dim S, L, R, a0, a1, fx, flx, c, angs, ange As Double
   
6. Dim pa, pb, cen As Variant
   
7. Const PI = 3.1415926535
   
8. 
   
9. pa = ThisDrawing.Utility.GetPoint(, "请输入圆弧起点：")
   
10. pb = ThisDrawing.Utility.GetPoint(pa, "请输入圆弧终点：")
    
11. S = ThisDrawing.Utility.GetDistance(pa, "请输入圆弧弧长：")
    
12. 
    
13. L = dis(pa, pb)
    
14. b = ThisDrawing.Utility.AngleFromXAxis(pa, pb)
    
15. 
    
16. If S <= L Then
    
17. MsgBox "您要画的圆弧并不存在，请再执行一次程序！"
    
18. End
    
19. End If
    
20. 
    
21. a0 = 2
    
22. a1 = a0
    
23. Do
    
24. a0 = a1
    
25. fx = Sin(a0 / 2) / a0 - L / (2 * S)
    
26. flx = (Cos(a0 / 2) * a0 * 0.5 - Sin(a0 / 2)) / (a0 * a0)
    
27. a1 = a0 - fx / flx
    
28. Loop While Abs(a1 - a0) > 0.0000000001
    
29. 
    
30. R = S / a1
    
31. c = b - a1 * 0.5 + 90 * PI / 180
    
32. cen = ThisDrawing.Utility.PolarPoint(pa, c, R)
    
33. angs = c + PI
    
34. ange = angs + a1
    
35. 
    
36. Set ddARC = ThisDrawing.ModelSpace.AddArc(cen, R, angs, ange)
    
37. End Sub
    
38. 
    
39. Public Function dis(pa, pb As Variant) As Double
    
40. dis = ((pa(0) - pb(0)) ^ 2 + (pa(1) - pb(1)) ^ 2 + (pa(2) - pb(2)) ^ 2) ^ 0.5
    
41. End Function
    

<br /> Sub ddARC()<br /> Dim ddARC As AcadArc<br /> Dim S, L, R, a0, a1, fx, flx, c, angs, ange As Double<br /> Dim pa, pb, cen As Variant<br /> Const PI = 3.1415926535<br /> <br /> pa = ThisDrawing.Utility.GetPoint(, "请输入圆弧起点：")<br /> pb = ThisDrawing.Utility.GetPoint(pa, "请输入圆弧终点：")<br /> S = ThisDrawing.Utility.GetDistance(pa, "请输入圆弧弧长：")<br /> <br /> L = dis(pa, pb)<br /> b = ThisDrawing.Utility.AngleFromXAxis(pa, pb)<br /> <br /> If S <= L Then<br /> MsgBox "您要画的圆弧并不存在，请再执行一次程序！"<br /> End<br /> End If<br /> <br /> a0 = 2<br /> a1 = a0<br /> Do<br /> a0 = a1<br /> fx = Sin(a0 / 2) / a0 - L / (2 * S)<br /> flx = (Cos(a0 / 2) * a0 * 0.5 - Sin(a0 / 2)) / (a0 * a0)<br /> a1 = a0 - fx / flx<br /> Loop While Abs(a1 - a0) > 0.0000000001<br /> <br /> R = S / a1<br /> c = b - a1 * 0.5 + 90 * PI / 180<br /> cen = ThisDrawing.Utility.PolarPoint(pa, c, R)<br /> angs = c + PI<br /> ange = angs + a1<br /> <br /> Set ddARC = ThisDrawing.ModelSpace.AddArc(cen, R, angs, ange)<br /> End Sub<br /> <br /> Public Function dis(pa, pb As Variant) As Double<br /> dis = ((pa(0) - pb(0)) ^ 2 + (pa(1) - pb(1)) ^ 2 + (pa(2) - pb(2)) ^ 2) ^ 0.5<br /> End Function<br />

程序使用方法见 http://www.xdcad.net/forum/showt ... number=1第15贴。

xixidsl

有没有搞错,这样的问题也那来问,自己看一下,多试试看就可以搞定了嘛

cdhua001

可能我们觉得没有研究的必要，但楼主也许有他的用处！
真的应该感谢ahlzl斑竹！！！花了那么多心血，为大家写了这个程序。在这里我帮他将这个图形的绘制演示一下。

何敏

不是唯一的，有无数个解（注意：弧长≠弦长）

cdhua001

最初由 何敏 发布
[B]不是唯一的，有无数个解（注意：弧长≠弦长） [/B]

当然是弧长，答案是两个对称的弧。
请你注意我的演示里面采用的是同一个弦长，不同的弧长画的。

lsjjm

我很佩服诸位助人为乐的精神。可你注意到了吗？ 你给原问附加了条件！如果没有附加条件，
只给两个端点和弧长能画出唯一的弧来？（两个），这点只是恐怕中学生都知道吧？

ahlzl

最初由 lsjjm 发布
[B]我很佩服诸位助人为乐的精神。可你注意到了吗？ 你给原问附加了条件！如果没有附加条件，
只给两个端点和弧长能画出唯一的弧来？（两个），这点只是恐怕中学生都知道吧？ [/B]

我没发现附加了条件！附加了哪个条件，请指教！对了，lsjjm 兄，过0，0和2000，1000这两点，画一弧长3000的弧，请您试试。还想请您再写一VLISP程序来画这个圆弧，先谢谢了！

XDSoft

最初由 lsjjm 发布
[B]我很佩服诸位助人为乐的精神。可你注意到了吗？ 你给原问附加了条件！如果没有附加条件，
只给两个端点和弧长能画出唯一的弧来？（两个），这点只是恐怕中学生都知道吧？ [/B]

因为在ACAD里面,弧线始终是逆时针的,因此,在交互了"起点"和"终点"后,那么这个弧的"时针方向就确定下来了,因此答案是唯一的,能通过程序绘制出来.

lsjjm

XDsoft, ahlzl 两位斑竹：
是不是我这个人有点抬杠？ 如果说明， 就像XDsoft说的 “因为在ACAD里面,  弧线始终是逆时针的“，自然结果是唯一的。这也是一般情况下的花圆弧条件。
可看看搂主的原问：“已知弧的两个端点和弧长怎么画呢“？广义的讲是画不出来的（2个）。
因为我先前就遇到此类问题：两个端点哪个是始，哪个是终，不知道。所以必须要给出方向！
比如说，机械加工中的刀具设计，把一段线段用过两段点的圆弧替代， 你们说如果不知是凸弧还是凹弧，这弧怎么画？又比如说，公路设计， 原来一段直路要变为弯路， 如果不知是向左还是右，怎么弯？这两例可都是使用AutoCAD的呀！
至于让我 “再写一VLISP程序来画这个圆弧“ 没必要了吧？ahlzl 编的不是挺好吗?

00001

抬杠有抬杠的好处，有些问题可能就是在抬杠中澄清的
为了技术问题而讨论，发表不同的观点，其实这也不同与生活中的“抬杠”
这里的讨论是积极的、有意义的！

其实我的观点是：图是可以画出来的，答案是2个；但是如果不知道楼主的这个问题是怎么产生的，这些讨论没有必要。也许他的问题本身可能会有其他更好的解决办法，也许这个问题根本就是不存在的。

e2002

怎么会是唯一的呢？
空间中过此两点且定弧长的是一个曲面啊

ahlzl

to lsjjm：我理解您的意思了！这两点要事先确定哪个是起点，哪个是终点，而且还要确定方向（起点切向），这样圆弧就是唯一的了！（当然，还要再加一条件，圆弧还应在当前XOY平面上）我理解对吗？当然，不增加这些条件，圆弧不会是无穷多解的。这不是抬杠，这是讨论，好！
to e2002：您说的对，但一般来说，贴主的意思应在当前XOY平面上画圆弧。

00001

最初由 e2002 发布
[B]怎么会是唯一的呢？
空间中过此两点且定弧长的是一个曲面啊 [/B]

这就有点抬杠的意味了

:4 :4 :1 :1

白李子

回避以上争论,只说XOY平面的解：我是用EXCEL将四个参数（弦长、半径、圆心角及弧长）建立出数学关系，经CAD验证后再在EXCEL中进行规划求解。试过几个选定的值，还可以，误差大约是百万分之几。