用一阶导数连续的光滑的圆弧模拟椭圆和样条曲线

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    以前论坛上有用多段线（直线段）拟合椭圆和样条曲线，通过给弦高距离做精度去拟合，缺点是曲线结合处不连续，不光滑，节点数极多，只能满足下看的需要，实际应用作用不大。    下面的插件是用双圆弧法去拟合椭圆和样条曲线，特点就是全部用圆弧，而且相邻的圆弧接缝处一阶导数连续（相切），保证完全光滑。而且在面积和长度精度误差上达到了0.00xxx%的级别，同样显示精度下，双圆弧拟合贴合度更高，节点数极少，完全光滑。
这在一些模具处理的时候是很必要和方便的。

插件请在2017.0228+ API下执行

下图分别是在精度150时候，直线段模拟和双圆弧模拟的图示差别。


细部图，很难看到里面的样条线，基本贴合



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[C++] 纯文本查看 复制代码

(defun c:xdtb_curvefitarc ( / a e g jd key pts ss tol x)
  (defun _convert2 (e tol)
    (setq pts (xdrx_getsamplept e tol)
          pts (xd::list:snakepair pts)
    )
    (setq a (mapcar
              '(lambda (x)
                 (xd::curve:fittwoarc e (car x) (cadr x))
               )
              pts
            )
    )
    (setq a (apply
              'append
              a
            )
    )
    (setq g (xdge::constructor "kcompositecrv3d"))
    (xdge::setpropertyvalue g "setcurvelist" a)
    (xdge::entity:make g)
    (xdge::free)
  )
  (defun _callback (key)
    (cond
      ((= key "T")
        (if (setq jd (getreal (xdrx_prompt "\n请输入精度<" #jd ">:" t)))
          (setq #jd jd)
        )
      )
      ((= key "E")
        (if (= #erase "是")
          (setq #erase "否")
          (setq #erase "是")
        )
      )
    )
    (_prompt)
  )
  (defun _prompt ()
    (xdrx_prompt "\n当前设置：精度=" #jd " / 删除原有= " #erase)
  )
  (xdrx_begin)
  (if (not #jd)
    (setq #jd 1.0)
  )
  (if (not #erase)
    (setq #erase "是")
  )
  (_prompt)
  (xdrx_initget "T E")
  (xdrx_initssget "\n请选择用圆弧拟合的椭圆、样条曲线[精度(T)/删除原有(E)]<退出>:"
                  "T E" "" "_callback"
  )
  (if (setq ss (xdrx_ssget '((0 . "SPLINE,ELLIPSE"))))
    (progn
      (mapcar
        '(lambda (x)
           (_convert2 x #jd)
           (xdrx_entity_setpropertiesfrom (entlast) x)
           (if (= #erase "是")
             (progn
               (xdrx_object_swapid (entlast) x)
               (xdrx_entity_delete (entlast))
             )
           )
         )
        (xdrx_pickset->ents ss)
      )
      (xdrx_prompt "\n成功拟合了" (sslength ss) "条曲线.")
    )
  )
  (xdrx_end)
  (princ)
)

[/sell]

sicky111

啥也不说了，感谢楼主分享哇！

w15994259099

楼主威武，想知道实现细节

kqqt6236

正需要，支持楼主大人了！

zhangq_cai1

啥也不说了，感谢楼主分享哇！

qqqincccken

谢谢提供学习参考一下

ck1569

楼主，就是牛！感谢分享，下来测试看看。

pezyl

感谢楼主，学习了

bhy228

楼主，这功能有没有集成到晓东工具箱啊

情侣路

实际图中的SPL不会像楼主测试图这样的理想，我上传一个附件，麻烦楼主测试，谢谢。不会发DWG格式附件，可将后缀TXT改为DWG。
已添加RAR压缩文件

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情侣路 发表于 2017-6-2 21:50

不管什么文件，都可以压缩成RAR传上来。

情侣路

newer 发表于 2017-6-2 22:04

已添加，烦请有空测试下。

newer

情侣路 发表于 2017-6-2 21:50

这个程序以后会完善，算法是相同的，在于怎么找特征点。

不过，我认为，用SPLINE很多都是专业软件生成的，圆，椭圆，弧这样的曲线比较多，工程设计上，不会弄太复杂形状的SPL。

用圆滑的圆弧转换SPL，主要是对要求精度的零件什么的，如果是建筑行业一些道路什么的，直线段模拟就足够了。

newer

情侣路 发表于 2017-6-2 22:09

你附的图很漂亮啊，用什么软件生成的？





你提供的图，SPL本身就不是一阶导数连续的， 这样的SPL，需要根据拐点，断开成多个连续的SPL，每个用上面的算法函数生成就行了。

pezyl

很有用，感谢班主