[分享]：通过样条曲线上的一个已知点做这条曲线的垂线

27182818284 · 发表于 2003-7-22 19:05:58

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这是xline递延捕捉的又一例子

qh_1017 · 发表于 2003-7-22 21:08:37

曲线也有垂线，这做出来的是真正意义上的垂线吗？

00001 · 发表于 2003-7-22 21:14:21

最初由 qh_1017 发布
[B]曲线也有垂线，这做出来的是真正意义上的垂线吗？ [/B]

过曲线上点可以做切线吧，那么过该点并与此切线垂线的直线就称为曲线的垂线

qh_1017 · 发表于 2003-7-22 21:20:10

最初由 00001 发布
[B]

过曲线上点可以做切线吧，那么过该点并与此切线垂线的直线就称为曲线的垂线 [/B]

这也只是切线的垂线，我觉得这是不是有点勉强了。

00001 · 发表于 2003-7-22 21:26:21

最初由 qh_1017 发布
[B]
这也只是切线的垂线，我觉得这是不是有点勉强了。 [/B]

那么说曲线切线、法线你懂吗？

qh_1017 · 发表于 2003-7-22 21:31:49

最初由 00001 发布
[B]

那么说曲线切线、法线你懂吗？ [/B]

愿闻其详。

00001 · 发表于 2003-7-22 21:40:32

你没学过高等数学啊

qh_1017 · 发表于 2003-7-22 21:47:03

不好意思，我只上过高中，只学过一此简单的，至于你所说的高等数学应该到大学才学的吧！
很愦憾我没有考上。

00001 · 发表于 2003-7-22 21:56:19

噢，你理解的是直线与直线的垂直

曲线也有垂线的，比如圆上某点有切线，过该点的半径就垂直与那条切线，所以半径方向就是圆在那一点的垂线，也称为法线

qh_1017 · 发表于 2003-7-22 22:03:23

最初由 00001 发布
[B]噢，你理解的是直线与直线的垂直

曲线也有垂线的，比如圆上某点有切线，过该点的半径就垂直与那条切线，所以半径方向就是圆在那一点的垂线，也称为法线 [/B]

经你这样一说，我懂了什么叫法线了。谢谢！

cdhua001 · 发表于 2003-7-22 23:40:52

加一个绘制曲线垂线的笨办法：

27182818284 · 发表于 2003-7-22 23:54:16

cdhua001和我想到一起去了，我也这样设想过呢

<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" style="border-collapse: collapse" bordercolor="#111111" width="500" id="AutoNumber1" height="198">
<tr>
<td width="100%" height="189">
<iframe name="I1" width="100%" height="100%" src="http://www.xdcad.net/forum/showthread.php?postid=77883#post77883">
浏览器不支持嵌入式框架或配置为不显示嵌入式框架
</iframe>
</td>
</tr>
</table>

复制代码

<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" style="border-collapse: collapse" bordercolor="#111111" width="500" id="AutoNumber1" height="298">
<tr>
<td width="100%" height="289">
<iframe name="I1" width="100%" height="100%" src="http://www.xdcad.net/forum/showthread.php?postid=130455#post130455">
浏览器不支持嵌入式框架或配置为不显示嵌入式框架
</iframe>
</td>
</tr>
</table>

复制代码

00001 · 发表于 2003-7-23 00:00:33

最初由 cdhua001 发布
[B]加一个绘制曲线垂线的笨办法： [/B]

不知道这种方法理论上成立吗，是否和原样条曲线真正垂直

lsjjm · 发表于 2003-7-23 15:55:29

从数学和画法几何的角度是否还是称作该”垂线“为曲线在某一点的“法线“为好？

XDSoft · 发表于 2003-7-23 16:15:17

最初由 00001 发布
[B]

不知道这种方法理论上成立吗，是否和原样条曲线真正垂直 [/B]

对曲线来说,不应该称作"垂线", "垂线"应该对应的是一条直线.

对曲线来说, 这个应该称为曲线上一点处的"法线", "法线"的定义是相对于曲线上一点处的"切线"的.

从数学角度,先得到"切线",然后根据切线才能得到"法线".

只要曲线连续,可导,那么曲线上任一点的切线向量是曲线上该点处的"一阶导数", 得到曲线切向量后, 根据右手法则,逆时针旋转90度,得到"法线",或者说得到曲线在某点处的"切向量"的"垂向量"决定了"法线"方向.

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