[晓东词典]:No:29074－求参数方程 X=t^2，y=…

lkplj

[field=晓东词典题目讨论专贴]【专业】：通用基础科目
【科目】：高等数学
【题目】：求参数方程 X=t^2，y=3t+t^3所对应的曲线的拐点（）。
【题型】：多选题
【选择】：
　　　　　A.（1，-4）
　　　　　B.（0，0）
　　　　　C.（1，4）
　　　　　D.（-1，4）
　　　　　E.（-1，-4）
　　　　　F.（1，0）


【会员lkplj发起讨论的内容】：

我想是B,不知道另一个是什么，想请教一下。


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bobohu

dx/dt=2t;
dy/dt=3+3t
dy/dx=(3+3t)/2t==0
所以解得t=-1
所以x=1,y=-4
所以选A

lyczg8310

2楼说得对!!

twx209

就是2阶导数等于0的点呀

brook

答案是B，A明显是错的，当x=1,t=1,可知y=4
拐点是曲线凹凸弧的分界点，拐点的横坐标应满足对x的二阶导数等于0或不存在

heartzz

错在拿？t=X^(1/2)代入Y中的，Y=3 X^(1/2)+X^(3/2)，依次求2次导，得Y"=--3/4X^(--3/2)，+3/4X^(--1/2)=0，选A

sjtu.csk

参数方程二阶导数求法：
y"=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]×dt/dx         式子比较麻烦，写成分数形式就明白了
所以题目dx/dt=2t ,   dy/dt=3t+3
y'=1.5+1.5/t
y"= --0.75t^(--1/3)
在t=0,即x=y=0点无意义，且y'在（0，0）点变号。

6楼楼主问错在哪，其实就本题而言你的算法不影响结果，只是麻烦一点
最后得到Y"=--3/4X^(--3/2)，+3/4X^(--1/2)=0这个方程有两个实根0和1，需要检验。
当x＝1时y'在（1，－4）点恒大于零，所以不是拐点。

iorikoy

题目是：y=3t+t^3，dy/dt=3t^2+3，
怎么大家都是dy/dt=3t+3？  
正确解法：dx/dt=2t , dy/dt=3t^2+3；dy/dx=3（t^2+1）/2t；y“＝3（t^2-1）/4t^3＝0；解得：t不＝0，t＝1、-1；选A、C。

hjcyy

b

ctpp2004

选A、C。

zlyQQ

8楼说得正确哈  应该是A，C