[晓东词典]:No:39777－若曲线y=x^2+ax+b和2y=-1+xy^3在点（1，…

蚂蚁0002005 · 发表于 2005-7-30 14:51:30

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[field=晓东词典题目讨论专贴]【专业】：通用基础科目
【科目】：高等数学
【题目】：若曲线y=x^2+ax+b和2y=-1+xy^3在点（1，－1）处相切，其中a、b是常数，则（）
【题型】：单选题
【选择】：
　　　　　A.a=-3，b=1
　　　　　B.a=0，b=-1
　　　　　C.a=1，b=-3
　　　　　D.a=-1，b=-1

【会员蚂蚁0002005发起讨论的内容】：

把点（1，-1）带入方程中，-1=1+a+b;a+b=-2,那个方程有问题

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[/field]

sjtu.csk · 发表于 2005-7-30 15:43:46

把点（1，-1）带入方程中，-1=1+a+b;a+b=-2……(1)
方程y=x^2+ax+b两边求导
y'(1)=2x+a=2+a
方程2y=-1+xy^3两边求导得，
2y'=y^3+3xy'y^2
解出y'(1)=1
所以2+a=1…………(2)
联立(1)(2)解得
选D

iorikoy · 发表于 2005-8-8 17:16:41

简单，D

liufj005 · 发表于 2005-9-28 14:09:48

huangchunsong · 发表于 2005-9-29 23:20:49

哈哈，真不知到，还是假的啊？！

grace2000 · 发表于 2005-9-30 17:37:46

我也知道是选D

mali1981612 · 发表于 2005-11-16 11:42:33

选D

153823885 · 发表于 2006-6-12 10:46:38

选D

swjtu980117 · 发表于 2006-6-23 10:03:22

先分别对两边求导
然后代入1，1
令相等
得出a＝-1
再代入原方程，得b＝-1
选D

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[晓东词典]:No:39777－若曲线y=x^2+ax+b和2y=-1+xy^3在点（1，…

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