[测试]：Morgain结构快速设计关于“弯剪扭构件”的问题

sdwpj

Morgain结构快速设计关于“弯剪扭构件”的问题：
已知配筋求内力时
1、不能输入梁侧的抗扭钢筋。

sdwpj

2、计算结果有问题：
只能给出截面的Mu和Vu.

sdwpj

Morgain如有兴趣，可讨论一下弯剪扭构件的极限承载力问题：

sdwpj

本人的设计步骤：PDF文件

sdwpj

关于弯剪扭构件的极限承载力问题：
http://www.xdcad.net/forum/showt ... d=297812#post297812
本人认为，如没有特定条件，有无穷多组解：
1、对混凝土部分来说：混凝土对抗弯和抗剪、扭均有贡献，但对其相关性，不考虑弯矩对剪力和扭矩的影响，反之易然；但应考虑剪力和扭矩间的相互影响，有系数βt。
当系数βt未知时，就不能确定剪力和扭矩的比例关系。
2、对于纵向钢筋：有抗弯纵筋和抗扭纵筋，其比例未知时，就不能确定弯矩和扭矩的比例关系。
3、对于箍筋：有抗扭箍筋和抗剪箍筋，其比例未知时，就不能确定剪力和扭矩的比例关系。

结论：关于弯剪扭构件的极限承载力问题，如没有特定条件，有无穷多组解：

sdwpj

建议增加“混凝土新规范”中新增加的“箱形”截面构件的弯剪扭设计或校核！

JYQ5852

我有同感

MorGain

回复 sdwj ：
　　【弯剪扭构件】子程序的计算方式有两种：1、已知内力求配筋，2、已知配筋求内力。
第 1 种计算方式可以计算 M、V、T 作用下的配筋，第 2 种计算方式是由已知的纵筋、箍筋，分别求出构件的抗弯、抗剪承载力。
　　如果给定上下纵筋、腰筋、箍筋，而不做某些限定，其构件所能承担的 M、V、T 有 N 种组合，在实际应用中是没有意义的。

　　您第 3 帖提出的问题，应该用第 1 种计算方式解决，即 已知内力求配筋，计算结果附后：

弯剪扭构件：L-1
　
  一、基本资料：
　
    工程名称：工程一　
    结构构件的重要性系数γo＝ 1.00    　
　
    混凝土强度：C20    fcu,k＝ 20.0    fc＝ 9.55    ft＝ 1.10N/mm?　
    钢筋强度：fy＝ 300    fy'＝ 300    fyv＝ 210N/mm?    Es＝ 200000N/mm?　
　
    弯矩设计值M＝ 50.000kN·M    剪力设计值V＝ 60.0kN    扭矩设计值T＝ 8.000kN·M　
        箍筋间距S＝ 200mm　
　
    矩形截面    宽度b＝ 250mm    高度h＝ 500mm    ho＝ 465mm　
　
  二、计算结果：
　
    1、正截面受弯配筋计算：　
      单筋矩形截面或翼缘位于受拉边的T形截面受弯构件受压区高度x按下式计算：　
      x ＝ ho - (ho ^ 2 - 2 * M / α1 / fc / b) ^ 0.5　
        ＝ 465-(465^2-2*50000000/1.00/9.6/250)^0.5　
        ＝ 47mm ≤ ξb * ho ＝ 0.550*465 ＝ 256　
      As ＝ α1 * fc * b * x / fy ＝ 1.00*9.6*250*47/300 ＝ 378mm?　
　
      相对受压区高度ξ ＝ x / ho ＝ 47/465 ＝ 0.102 ≤ 0.550　
      配筋率ρ ＝ As / b / ho ＝ 378/250/465 ＝ 0.32%　
      最小配筋率ρmin ＝ Max{0.20%, 0.45ft/fy} ＝ Max{0.20%, 0.17%} ＝ 0.20%　
      As,min ＝ b * h * ρmin ＝ 250mm?　
　
    2、斜截面承载力计算：　
      0.7 * ft * b * ho ＝ 0.7*1.10*250*465　
      ＝ 89617N ≥ V ＝ 60000N　
      当 V ≤ 0.7 * ft * b * ho、 300 ＜ H ≤ 500mm 构造要求：　
        箍筋最小直径Dmin＝6mm，箍筋最大间距Smax＝300mm　
      Dmin、Smax的配箍面积Asv#＝ Dmin ^ 2 * π / 4 * S / Smax ＝ 19mm?　
      最小配箍面积Asv,min＝ 19mm?　
　
      一般受弯构件，其斜截面受剪承载力按下列公式计算：　
      V ≤ 0.7 * ft * b * ho + 1.25 * fyv * Asv/S * ho　
      0.7 * ft * b * ho ＝ 0.7*1.10*250*465　
      ＝ 89617N ≥ V ＝ 60000N，仅需按构造配箍
　
      Asv,min ＝ 19mm?      箍筋最小直径?6      最大间距@300　
　
    3、扭曲截面承载力计算：　
    (1)、矩形截面受扭塑性抵抗矩Wt：　
      Wt ＝ b^2 * (3h - b) / 6 ＝ 250^2*(3*500-250)/6 ＝ 13020833mm?　
　
    (2)、一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数 βt 应按下列公式计算：　
      βt ＝ 1.5 / (1 + 0.5 * V * Wt / T / b / ho)　
          ＝ 1.5/(1+0.5*60000*13020833/8000000/250/465)　
          ＝ 1.06 ＞ 1.0，取 βt ＝ 1.0　
　
    (3)、验算截面适用条件：　
      Hw / b ＝ 465/250 ＝ 1.86 ＜ 6 ，截面高宽比满足要求　
      V / b / ho + T / 0.8 / Wt ＝ 60000/250/465+8000000/0.8/13020833　
      ＝ 1.28N/mm? ≤ 0.25 * βc * fc ＝ 2.39N/mm?，满足截面尺寸要求　
      V / b / ho + T / 0.8 / Wt ＞ 0.7 * ft ＝ 0.77N/mm?，需进行剪扭计算　
　
    (4)、验算是否要考虑剪力、扭矩的影响：　
      当 V ≤ 0.35 * ft * b * ho 时，可仅按纯扭构件计算受扭承载力　
      0.35 * ft * b * ho ＝ 0.35*1.10*250*465　
      ＝ 44808N ＜ V ＝ 60000N，应考虑剪力的影响　
　
      当 T ≤ 0.175 * ft * Wt 时，可不进行受扭承载力计算　
      0.175 * ft * Wt ＝ 0.175*1.10*13020833　
      ＝ 2.509kN·M ＜ T ＝ 8.000kN·M，应进行受扭承载力计算　
　
    (5)、在剪力和扭矩共同作用下矩形截面一般剪扭构件，其腹板受剪扭承载力应按下列　
      公式计算：　
      ①、剪扭构件的受剪承载力：　
        V ≤ (1.5 - βt) * 0.7 * ft * b * ho + 1.25 * fyv * Asv/S * ho　
        Asv ＝ [V - (1.5 - βt) * 0.7 * ft * b * ho] * S / 1.25 / fyv / ho　
            ＝ [60000-(1.5-1.00)*0.7*1.10*250*465]*200/1.25/210/465　
            ＝ 25mm?　
　
      ②、剪扭构件的受扭承载力：　
        T ≤ βt * 0.35 * ft * Wt + 1.2 * ζ^0.5 * fyv * Ast1 * Acor / S　
          Acor ＝ bcor * hcor ＝ (250-2*25)*(500-2*25) ＝ 90000mm?　
        受扭计算中沿截面周边配置的箍筋单肢截面面积 Ast1 由下式求得：　
        Ast1 ＝ (T - βt * 0.35 * ft * Wt) * S / 1.2 / ζ^0.5 / fyv / Acor　
             ＝ (8000000-1.00*0.35*1.10*13020833)*200/1.2/1.20^0.5/210/90000　
             ＝ 24mm?　
          Ucor ＝ 2 * (bcor + hcor) ＝ 2*(200+450) ＝ 1300mm　
        取 ζ ＝ fy * Astl * S / (fyv * Ast1 * Ucor) ＝ 1.20　
        受扭计算中取对称布置的全部纵向非预应力钢筋截面面积 Astl 可由下式求得：　
        Astl ＝ fyv * Ast1 * Ucor * ζ / fy / S ＝ 210*24*1300*1.20/300/200　
             ＝ 131mm?　
　
    (6)、剪扭构件中箍筋和纵筋的最小配筋面积：　
      箍筋最小配筋率 ρsv,min ＝ 0.28 * ft / fyv ＝ 0.15%　
      受扭纵筋最小配筋率 ρtl,min ＝ 0.6 * (T / V / b)^0.5 * ft / fy　
                         ρtl,min ＝ 0.16%　
　
      腹板箍筋计算配筋面积Asvt ＝ Asv + 2 * Ast1 ＝ 25+2*24 ＝ 73mm?　
      腹板箍筋最小配筋面积Asvt,min ＝ ρsv,min * b * S ＝ 73mm?　
        Asvt ＜ Asvt,min， 取Asvt ＝ 73mm?　
　
      按受扭计算 Ast1 ＝ 24mm?，当箍筋间距为 200 时，箍筋最小直径?6　
　
      腹板受扭纵筋最小配筋面积Astl,min ＝ ρtl,min * b * h ＝ 201mm?　
        Astl ＜ Astl,min， 取Astl ＝ 201mm?　
　
______________________________________________________________________________　
      【MorGain 结构快速设计程序 V2003.17c.0735】 Date：2003-05-30 0:27:53　
____________________________http://www.MorGain.com____________________________
　

sdwpj

回斑竹Morgain:
你将截面承载力验算问题作为截面设计问题，但是最后如何回答截面是否安全的问题：
1、如果设计结果中，纵筋和箍筋的面积均小于实际所配置，可以肯定的回答，截面安全！
2、如果设计结果中，纵筋或箍筋面积中有一个小于实际所配置，截面不一定不安全，如何判断呢？
3、本人步骤如下，欢迎探讨：
（A）先按受弯构件设计纵筋，因为弯矩与剪力和扭矩是不相关的。
（B）求受扭纵筋：
        (a)梁底单位长度底受扭纵筋：x1=(梁底实配纵筋－受弯纵筋）/bcor
        (b)梁侧单位长度底受扭纵筋：x2=梁侧实配纵筋/hcor
        (c)梁顶单位长度底受扭纵筋：x3=梁顶实配纵筋/bcor
        (d)受扭纵筋：Astl=min{x1,x2,x3}*ucor
（C）按剪扭构件求受剪箍筋：y1=Asv/s
（D）求受扭箍筋：y2=Ast1/s=Asv1/s-y1
（E）求实配抗扭纵筋与箍筋的强度比系数ζ：
ζ=(fy*Astl)/(fyv*y2*ucor)
（F）求实际所能承担的扭矩Tu
（G）如果Tu>T，说明截面安全，反之，不安全。
4、本人愿意为Morgain结构快速设计服务，可以写函数，能告诉我你的编程语言和程序的传递参数吗？

MorGain

2、如果设计结果中，纵筋或箍筋面积中有一个小于实际所配置，截面不一定不安全，如何判断呢？
　　可以调整“受扭纵筋与箍筋配筋强度比值 ζ ”（程序默认 ζ 为 自动，即 ζ ＝1.2），并且，箍筋单肢截面面积要满足抗扭要求。

3、步骤
（B）受扭纵筋：Astl=min{x1,x2,x3}*ucor ，重复考虑了角部抗扭纵筋。而且，无法考虑受压纵筋。
（C）按剪扭构件求受剪箍筋：y1=Asv/s， Asv 怎么确定？

　　从第 8 贴计算结果中可以看出，剪扭构件需要在已知 V、T 下的步骤，计算受扭承载力降低系数 βt 、验算截面适用条件（是否需进行剪扭计算）、验算是否要考虑剪力、扭矩的影响等。还有，抗扭箍筋求的是单肢截面面积。

　　如果一定要用程序实现，只有用“已知内力求配筋”的方法，对强度比值 ζ 在规定的范围内进行试算。

　　我认为，当确有需要验算实配钢筋是否满足已知 M、V、T ，还是用手工调整 ζ 的办法。

sdwpj

　　我认为，当确有需要验算实配钢筋是否满足已知 M、V、T ，还是用手工调整 ζ 的办法。
对,也是一种可行的方法,只是麻繁而已!