[讨论]：一道高等数学极限习题，大家看看应该怎么做？

lwneu · 发表于 2004-5-29 14:51:42

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今天看一个课件，有这样的一道联系题，我认为答案是正确的，可是解题过程不明白，请高手给予指点！！
f(x)=(x**3-1)/(x*x-1)；求解当x趋于1的时候，函数f(x)的极限。求解过程见附件中的图片中。

Terrycool · 发表于 2004-5-29 16:37:38

不是x→∞，而是x→1呀。
你是哪一步不太明白？

zlc_2000 · 发表于 2004-5-29 17:11:31

楼上说的对啊，
看不出求解拉力有问题。楼主是不是说错了

放飞 · 发表于 2004-5-29 20:25:22

？确实不知道楼主哪一步不懂

wangq · 发表于 2004-5-29 20:49:18

当然有问题了，分母开始是X的平方，可是在解题过程中，平方不见了

Terrycool · 发表于 2004-5-29 20:59:04

确实是解错了！
分母应为(x-1)(x+1),答案为3/2.

freud1224 · 发表于 2004-5-30 11:24:49

同意terrycool,答案应该是2/3

lwneu · 发表于 2004-5-30 15:08:20

对不起，是我写错了，应该是x－>1，不是无穷大。

birdfamily · 发表于 2004-6-2 12:25:22

分母应该是(x+1)*(x-1)消因子后剩下x+1,当x趋于1时x+1趋于2
解答中过程有点问题

lwneu · 发表于 2004-6-5 16:24:54

其实这道习题答案是正确的，问题是例题给出的过程不明白，也有可能是错误的。认为答案是3/2的人，我想会很多，其实不对！大家可以好好想想，多发表自己的观点啊。

Terrycool · 发表于 2004-6-5 18:05:25

我晕！这样的题，不是已经很明白了吗？还要讨论？考这样的题就等于白送分啊。这是基本功啊，应该过关。
说重了别生气。

limingqian · 发表于 2004-6-5 18:20:20

这是典型的0/0极限问题，我认为答案应该是3/2，高等数学中对这类问题还有一种处理方式就是分别对分子分母求导，同样也可以得到3/2的答案。

Terrychf · 发表于 2004-6-6 00:14:32

我也想不明白,答案明明是3/2嘛,为什么是3,是否楼主的题让我们产生了误解?

zsiyuan · 发表于 2004-6-6 08:37:20

答案应该是3/2。是典型的0/0形式，应用罗必塔法则对分子分母分别求导即可

xiakai99 · 发表于 2004-7-4 08:17:56

同意楼上的，用罗必塔最简单

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